甲乙丙丁四人外出旅游四人结伴过危桥按渡河

在一个月黑风高的夜晚，甲乙丙丁四人必须通过一座危桥到达彼岸。这座桥破烂不堪，每次只能承受两个人同时通过。桥面的木板大多丢失，只剩铁索尚在，所以过桥的人必须要用手电筒照着，才不至于一脚踏空坠入万丈深渊。

但是四个人只有一个手电筒，四个人的行走速度又不同。甲用1分钟就可以过桥，乙需要2分钟，丙需要5分钟，丁需要8分钟，15分钟过后桥就要慢慢的倒塌了。请问四个人要用什么方法才能安全过桥？

大家都知道过河类型的题目诀窍是快者往返，但做这道题也是这样处理吗？我们试一下。甲同乙过河用时2分钟，甲返回用时1分钟，甲同丙过河用时5分钟，甲返回用时1分钟，甲同丁过河用时8分钟，总共用时2+1+5+1+8=17分钟。17分钟大于15分钟桥已倒塌，所以这个办法不行。

其实仔细观察一下这与普通过河问题有不同点。普通过河题目是快者撑船用时按快者时间计算，这道过桥题目用时按慢者时间计算，所以二者是不同的。我们试一下快者往返慢者共行的原则。甲同乙过河用时2分钟，甲返回用时1分钟，丙同丁过河用时8分钟，乙返回用时2分钟，甲同乙过河用时2分钟，总共用时2+1+8+2+2=15分钟，这样做就正确了。

这道题的关键点在于：甲乙走得快可以做来往带手电筒的人，丙丁走得慢可以共行省时间。所以解决此类题的决窍就是：快者往返慢者共行。大家记住了吗？

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